Interdisciplinariedad en la investigación educativa. Transferencia de la matemática educativa a otras didácticas específicas

El propósito general de este proyecto multidisciplinario es recuperar la experiencia de diseño de estrategias y materiales educativos de las áreas de matemáticas, bioquímica, y cultura financiera para dar cuenta de la innovación didáctica que puede instrumentarse en el ámbito del currículo potencialmente logrado. En este proyecto se integran también módulos transversales que observen el impacto de los marcos y los resultados de la investigación con una perspectiva multidisciplinar y con poblaciones específicas como los profesores del Instituto Politécnico Nacional

Propuesta didáctica a través de la modelación matemática en Matemática Financiera para los estudiantes de Ciencias Empresariales de la UNIAJC

Cuando en el proceso de formación en Matemática Financiera se usan las herramientas de matemáticas básicas, se observa la dificultad que tienen los estudiantes para acercarse a modelar una situación del contexto financiero. Existiendo una ruptura del vínculo entre el concepto y la imagen requerida por el estudiante, que le impide acceder fácilmente a la primera fuente de formación de la modelación o la aplicación de un modelo, lo cual trae como consecuencia dificultades en el acercamiento del estudiante a iniciarse en el proceso de la modelación en el contexto financiero. Por ello la idea de éste trabajo es construir una estrategia didáctica que permita minimizar las falencias diagnosticadas en los estudiantes de la Institución Universidad Antonio José Camacho en la fase que antecede a la modelación

Dise?o de una unidad did?ctica orientada al aprendizaje basado en la resoluci?n de problemas del concepto de inter?s, apoyada en entornos digitales, para tres grupos de estudiantes del grado noveno del Tolima

139 P?ginasSe presenta una propuesta de unidad did?ctica, desarrollada por etapas, en torno al tema de inter?s simple, apoyada por entornos digitales de aprendizaje y que pretende potenciar la competencia matem?tica de resoluci?n de problemas en estudiantes de grado noveno de educaci?n b?sica, en el contexto de las Instituciones Educativas Nicanor Vel?squez Ortiz del Municipio de Ambalema, y Carlos Lleras Restrepo del Municipio de Coello.ABSTRACT In this document on a proposed didactic unit is presented, developed by stages, around a conceptual structure associated with the simple interest topic, Digital mediated learning environments and aims to enhance the competence of solving mathematical problems ninth graders (9th) for basic education, in the context of Educational Institutions Nicanor Velasquez Ortiz, the Municipality of Ambalema, and Carlos Lleras Restrepo, the Municipality of Coello.INTRODUCCI?N 13 1. PLANTEAMIENTO 14 1.1. JUSTIFICACI?N 14 1.2. PROBLEMA 20 1.3. OBJETIVOS 24 1.3.1.Objetivo general 24 1.3.2. Objetivos espec?ficos 24 2. MARCO TE?RICO 25 2.1. LAS COMPETENCIAS 25 2.1.1. Competencias matem?ticas 30 2.1.2. La resoluci?n de problemas 33 2.2. EL PENSAMIENTO VARIACIONAL 35 2.3. LA MATEM?TICA FINANCIERA 37 2.3.1. Inter?s simple 39 2.4. EL MODELO PEDAG?GICO 40 2.4.1. El modelo pedag?gico constructivista 41 2.4.2. El modelo pedag?gico contextual 44 2.5. LA SOLUCI?N DE PROBLEMAS 45 2.6. LAS TECNOLOG?AS DE INFORMACI?N Y LA COMUNICACI?N EN LA EDUCACI?N 48 2.7. DID?CTICA DE LAS MATEM?TICAS 51 2.8.TIC?S y MATEMATICAS 55 2.9. OTRA MIRADA DE LA DIDACTICA 56 3. DISE?O METODOL?GICO 61 3.1. ENFOQUE METOD?LOGICO 63 6 3.1.1. Referentes generales del curr?culo de matem?ticas 64 3.1.2. Organizadores del curr?culo 64 3.1.3. Diagn?stico integral 66 3.1.4. Dise?o de la unidad did?ctica 67 3.1.5. Validaci?n 74 4. CONSTRUCCI?N DE LA UNIDAD DID?CTICA 77 4.1.DESARROLLO DE REFERENTES GENERALES DEL CURR?CULO DE MATEM?TICAS 77 4.1.1 Contextos de concreci?n 78 4.2.DESARROLLO DE ORGANIZADORES DEL CURR?CULO 84 4.2.1 Los errores y dificultades usualmente detectados en la ense?anza -aprendizaje de la matem?tica 84 4.2.2 la diversidad de representaci?n utilizada para cada sistema conceptual 87 4.2.3 La fenomenolog?a de los conceptos implicados 89 4.2.4 La diversidad de materiales de tipo manipulativo y de recursos que se pueden emplear en la ense?anza 92 4.2.5 La evoluci?n cultural e hist?rica del concepto de inter?s 93 4.3.DESARROLLO DIAGN?STICO INTEGRAL 94 4.4.DESARROLLO DEL DISE?O DE LA UNIDAD DID?CTICA 96 4.4.1 Introducci?n 96 4.4.2 Objetivos de la unidad did?ctica 96 4.4.3 contenidos de la unidad did?ctica 97 4.4.4 Secuencia de actividades 98 4.4.5 Recursos y materiales 99 4.4.6 Organizaci?n del tiempo 99 4.4.7 Par?metros de evaluaci?n 100 4.5.DESARROLLO DE LA VALIDACI?N 101 5. CONCLUSIONES 102 7 REFERENCIAS BIBLIOGR?FICAS 10

Didactic strategies for the strengthening of mathematical communication, representation and modeling competences in the ninth grade students of the Pablo Correa León Educational Institution, through problem solving

La investigación tiene como objetivo principal la implementación de estrategias didácticas para el fortalecimiento de las competencias matemáticas de comunicación, representación y modelación en los educandos del grado noveno, de la Institución Educativa Pablo Correa León, por medio de resolución de problemas. La metodología empleada presenta las características de la investigación-acción con un enfoque cualitativo, orientado por el modelo espiral de Kemmis y McTaggart (1988), en cuanto al proceso de recolección se destaca el uso de las técnicas de la observación y el diario de campo pedagógico. La propuesta de las estrategias para el fortalecimiento de las competencias consiste en la formulación de cinco unidades didácticas cada una acompañada por una guía que privilegia el desarrollo de actividades de aprendizaje basadas en la solución de problemas y el desarrollo colaborativo de las acciones, puesto que los estudiantes trabajan en grupos de 4 integrantes. Entre los resultados alcanzados en su implementación se destaca el avance en el nivel de desempeño reflejado por los estudiantes de noveno grado quienes pasaron de registrar un puntaje insatisfactorio hacia la capacidad de usar diferentes tipos de representación, argumentar ideas, modelar operaciones algebraicas y manejar con fluidez el lenguaje simbólico de cara a los retos que presentan los ambientes cotidianos sociales, productivos y de aprendizaje.Introducción 13 1. Contextualización de la Investigación 15 1.1 Situación Problémica 15 1.1.1 Formulación del problema 14 1.1.2 Objetivo general 14 1.1.3 Objetivos específicos 14 1.2 Justificación 15 1.3 Contextualización de la Institución 17 2. Marco Referencial 19 2.1 Antecedentes 19 2.1.1 Antecedentes internacionales 19 2.1.2 Antecedentes nacionales 22 2.1.3 Antecedentes locales 25 2.2 Marco Teórico 26 2.2.1 Competencia matemática 27 2.2.1.1 Comunicación 28 2.2.1.2 Representación 30 2.2.1.3 Modelación 32 2.2.1.4 Traducción del lenguaje natural al lenguaje matemático o algebraico 34 2.2.1.5 Ecuaciones 35 2.2.1.6 Funciones 36 2.2.1.7 Pendiente 37 2.2.1.8 Función lineal 38 2.2.2 Didáctica 38 2.2.2.1 Escuela activa 40 2.2.2.2 Aprendizaje significativo 42 2.2.2.3 Tecnología educativa 44 2.2.3 Estrategia 45 2.2.3.1 Aprendizaje basado en problemas 45 2.2.3.2 Aprendizaje colaborativo 47 2.2.3.3 Aprendizaje basado en proyectos 49 2.3 Marco Legal 50 3. Diseño Metodológico 56 3.1 Tipo de Investigación 56 3.2 Proceso de la Investigación 57 3.3 Población y Muestra 61 3.4 Instrumentos para la Recolección de la Información 62 3.5 Validación de los Instrumentos 64 3.6 Categorías 64 3.7Análisis de Resultados 66 3.7.1 Competencias matemáticas 66 3.7.2 Didáctica 73 3.7.3 Aprendizaje basado en problemas 80 3.8 Principios Éticos 84 4. Propuesta Pedagógica 85 4.1 Presentación de la Propuesta 85 4.2 Justificación 86 4.3 Objetivos 87 4.3.1 Objetivo general 87 4.3.2 Objetivos específicos 87 4.4 Logros a Desarrollar 87 4.5 Metodología 88 4.6 Fundamento Pedagógico 89 4.7 Diseño de Actividades 90 4.8 Desarrollo de las Actividades Propuestas 93 5. Conclusiones 102 6. Recomendaciones 105 Referencias Bibliográficas 106 Anexos 115MaestríaThe main objective of the research is the implementation of didactic strategies for the strengthening of mathematical skills of communication, representation and modeling in the ninth grade students of the Educational Institution Pablo Correa León, through problem solving. The methodology used presents the characteristics of the research-action with a qualitative approach, guided by the spiral model of Kemmis and McTaggart (1988), as far as the collection process stands out the use of the techniques of observation and the field diary pedagogical. The proposal of the strategies for the strengthening of the competences consists of the formulation of five didactic units each accompanied by a guide that privileges the development of learning activities based on the solution of problems and the collaborative development of the actions, since the Students work in groups of 4 members. Among the results achieved in its implementation highlights the progress in the level of performance reflected by the ninth grade students who went from registering an unsatisfactory score to the ability to use different types of representation, argue ideas, model algebraic operations and manage fluently The symbolic language in face of the challenges presented by everyday social, productive and learning environments

Fortalecimiento de la competencia de modelación en los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa José Antonio Galán a través de la red social Facebook como estrategia didáctica

Analizar la incidencia de la estrategia mediada por la red social Facebook, en el alcance de la competencia de modelación en los estudiantes de octavo grado de la institución educativa José Antonio GalánLa educación como proceso de socialización, implica una reflexión personal y grupal en la búsqueda de apreciar las condiciones que le permitan alcanzar a través de la vivencia, experiencias necesarias para vivir en comunidad, desarrollando expresiones y manifestaciones de dicha convivencia, donde todos los ciudadanos que se levanten tengan conciencia de sus expresiones, relaciones y divulguen sus saberes culturales y sociales. Lo cual genera una cosmovisión del mundo y de sus múltiples posibilidades, al igual que la reflexión sobre el saber humano y divino, “[...] La educación es un proceso humano y cultural complejo” (León, 2007, p. 596). El hombre debe aprender usando, en principio, los elementos naturales de la cultura, a fin de adaptarse al medio físico y social. Asuntos que se materializan en los procesos de la enseñanza y su búsqueda para que los estudiantes sean capaces de pensar y actuar a partir de lo que saben. En el proceso educativo, los maestros desempeñan un papel protagónico, de allí la necesidad de una formación constante, que permita afrontar los nuevos retos en la educació

Construcción de conocimiento en alumnos universitarios a partir de la modelización matemática

La enseñanza en el aula de clase universitaria es una construcción pedagógica que tiene en cuenta al individuo, su formación y su interacción con el medio. Ese es el planteamiento que se pretende desarrollar y validar a lo largo del presente artículo de investigación, a partir de la interacción con estudiantes de ingeniería industrial de la Universidad Tecnológica de Pereira. El primer acercamiento práctico de la presente investigación se da a partir del encuentro inicial del investigador con los estudiantes de la asignatura ingeniería económica del programa de Ingeniería Industrial (séptimo semestre) de la Universidad Tecnológica de Pereira, espacio que permitió conocer y comprender algunas de las facetas vivenciadas por los estudiantes durante su formación profesional, haciendo de la cotidianidad del aula el escenario propicio para determinar el grado de aprendizaje real de los estudiantes. El estudio es de carácter descriptivo, con una estructura metodológica que responde al estudio de caso, que recurre a la entrevista de estudiantes como el principal instrumento de obtención de información primaria. Para la lectura de los datos se emplea el software ATLAS.ti (versión 8.1), herramienta que facilita la gestión de los conceptos que participan de esta experiencia investigativa, al tiempo que favorece la labor de interpretación de los aprendizajes adquiridos por los estudiantes durante su proceso de formación académica. Posteriormente se aplica una unidad didáctica, diseñada para valorar la práctica educativa en la que participan el profesor y los estudiantes. De esta experiencia de aula se analizan los factores pedagógicos que median el proceso de enseñanza-aprendizaje, a la luz de los fundamentos conceptuales sobre la construcción de conocimiento y modelización matemática (en forma de narrativa sobre las experiencias construidas centradas en las entrevistas) tomados de diversos autores y de la ingeniería industrial. Con la creación y puesta en marcha de la unidad didáctica al igual que con la ayuda de la fundamentación conceptual, surge, se desarrolla e implementa esta propuesta investigativa, a través de la comprensión y percepción del individuo dentro de su entorno.

Fortalecimiento de la competencia de modelación en los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa José Antonio Galán a través de la red social Facebook como estrategia didáctica

Analizar la incidencia de la estrategia mediada por la red social Facebook, en el alcance de la competencia de modelación en los estudiantes de octavo grado de la institución educativa José Antonio GalánLa educación como proceso de socialización, implica una reflexión personal y grupal en la búsqueda de apreciar las condiciones que le permitan alcanzar a través de la vivencia, experiencias necesarias para vivir en comunidad, desarrollando expresiones y manifestaciones de dicha convivencia, donde todos los ciudadanos que se levanten tengan conciencia de sus expresiones, relaciones y divulguen sus saberes culturales y sociales. Lo cual genera una cosmovisión del mundo y de sus múltiples posibilidades, al igual que la reflexión sobre el saber humano y divino, “[...] La educación es un proceso humano y cultural complejo” (León, 2007, p. 596). El hombre debe aprender usando, en principio, los elementos naturales de la cultura, a fin de adaptarse al medio físico y social. Asuntos que se materializan en los procesos de la enseñanza y su búsqueda para que los estudiantes sean capaces de pensar y actuar a partir de lo que saben. En el proceso educativo, los maestros desempeñan un papel protagónico, de allí la necesidad de una formación constante, que permita afrontar los nuevos retos en la educació

Propuesta de Plan Territorial de Formación para Docentes del Área de Matemáticas y Lenguaje de la ETC Boyacá, vigencia 2022-2025

El presente trabajo aplicado contiene la propuesta de un plan territorial de formación de docentes para la entidad territorial certificada en educación de Boyacá, diseñado en cada una de las etapas de: formulación, ejecución y, evaluación y seguimiento. Ha sido planteado desde la lógica de la gestión educativa teniendo en cuenta aspectos realistas en la identificación de necesidades, las cuales, fueron basadas en las temáticas y roles de los docentes, siguiendo una secuencia razonable de focalización de grupos con sus respectivos requerimientos, una priorización de necesidades y finalmente la formulación de los objetivos y procesos, todo esto, plasmado en una propuesta de planeación estratégica proyectada para ejecutarse en un lapso de cuatro años.This applied work contains the proposal of a territorial plan for teacher training for the territorial entity certified in education in Boyacá, designed in each of the stages of formulation, execution, and evaluation and monitoring. It has been proposed from the logic of educational management considering realistic aspects in the identification of needs, which were based on the themes and roles of teachers, following a reasonable sequence of targeting groups with their respective requirements, a prioritization needs and finally the formulation of objectives and processes, all this, embodied in a strategic planning proposal projected to be executed in a period of four years

Didactic strategy to strengthen the mathematical communication competence through photography in ninth grade students of the Gonzalo Jiménez Navas Educational Institution of Floridablanca

La presente investigación pretende fortalecer la competencia comunicación matemática mediante la fotografía como mediador instrumental de aprendizaje, en los estudiantes de noveno grado de la institución educativa Gonzalo Jiménez Navas del Municipio de Floridablanca, a través de la implementación de una unidad didáctica relacionada con el Pensamiento variacional, fundamentada en la Teoría de las Situaciones Didácticas de Gay Brousseau (2007), quien reconoce al docente como agente facilitador que ayuda en la construcción del conocimiento, las interacciones entre los estudiantes y el medio didáctico. Se trata de una investigación cualitativa con un enfoque metodológico investigación-acción, sustentada teóricamente bajo los planteamientos de Eisner (1992), quien considera la investigación como un proceso cíclico (planeación, acción, observación, reflexión). Se parte inicialmente de un diagnóstico del nivel de comunicación matemática de los estudiantes mediante una prueba tipo ICFES. Luego, se implementan acciones encaminadas a mejorar dicha competencia mediante guías-taller, donde la fotografía es un medio didáctico para generar procesos de comunicación donde vincule la cotidianidad con las matemáticas y que a través de procesos de visualización, propuestos por Gutiérrez (1991) le permita al estudiante, establecer regularidades y propiedades, reproducirlas mediante lenguaje matemático, use nociones y procesos que lo lleven a construir representaciones, los verifique y ponga a prueba. Durante el proceso se hacen correctivos a la estrategia, se aplica una prueba final para verificar los avances con miras a transformar la práctica pedagógica. Los resultados ratifican que la fotografía, como medio, permite fortalecer los procesos de visualización y por ende la competencia de comunicación.Resumen 5 Abstract 6 Introducción 7 Tabla de contenido 8 Índice de gráficas 10 Índice de tablas 10 Índice de ilustraciones 10 Índice de anexos 12 1. Contextualización de la investigación 13 1.1 Descripción del problema 13 1.2 Formulación de la pregunta 17 1.3 Objetivos 17 1.3.1 Objetivo general. 17 1.3.2 Objetivos específicos. 17 1.4 Justificación 18 2. Marco referencial 20 2.1 Contextualización de la institución 20 2.1.1 Generalidades. 20 2.1.2 Reseña histórica. 21 2.1.3 Ubicación geográfica. 21 2.1.4 Aspectos socio-culturales. 22 2.2 Antecedentes investigativos 24 2.2.1 Referencias internacionales. 24 2.2.2 Referencias nacionales. 26 2.2.3 Referencias locales. 29 2.3 Marco teórico 30 2.3.1 Teoría de situaciones didácticas. 31 2.3.2 Visualización. 35 2.3.3 Mapas conceptuales. 38 2.3.4 Pensamiento variacional y modelación matemática. 42 2.3.5 La matemática a través de la fotografía. 45 2.4 Marco legal 48 3. Diseño metodológico 53 3.1 Tipo de investigación 53 3.2 Proceso de investigación 58 3.3 Población y muestra 62 3.4 Instrumentos para la recolección de la información 63 3.4.1 Prueba diagnóstica. 64 3.4.2 Cuestionarios a estudiantes. 65 3.4.3 Guías-taller. 66 3.4.4 Diario pedagógico. 66 3.4.5 Prueba final. 67 3.4.6 Autoevaluación. 68 3.4.7 Matriz de referencia. 68 3.5 Categorización 69 3.6 Validación de los instrumentos 74 3.6.1 Validación interna. 74 3.6.2 Validación de contenido por experto. 74 3.7 Principios éticos 75 4. Propuesta pedagógica 77 4.1 Presentación de la propuesta 77 4.2 Justificación 78 4.3 Objetivos 79 4.3.1 Objetivo general 79 4.3.2 Objetivos específicos 79 4.4 Indicadores de desempeño 79 4.5 Metodología 80 4.6 Fundamento pedagógico 83 4.7 Diseño de actividades 84 5. Resultados y discusión 89 5.1 Nivel de desarrollo de la competencia de comunicación matemática 89 5.2 Diseño e implementación de la estrategia didáctica 92 5.3 Efectividad de la estrategia didáctica implementada 125 6. Conclusiones y recomendaciones 136 6.1 Conclusiones 136 6.2 Recomendaciones 139 6.3 Limitaciones 140 Referencias bibliográficas 141MaestríaThis research study expects to strengthen mathematic communicative competence through photography as an instrumental mediator of learning. This study was carried out with ninth graders at Gonzalo Jimenez Navas School, located in Floridablanca, Colombia. By implementing a teaching sequence related to the variational thinking based on Gay Brousseau’s (2007) theories of didactical situations in mathematics. This author states that the teacher is the facilitator that assists and support learners to build their knowledge through interactions and the milieu. This qualitative research is based on Eisner (1992) theories. These author considered research as a cyclic process (Planning, action, observation and reflection). Through the application of a communicative mathematic ICFES pre-test to determine students’ level and the implementation of actions to improve this competence using a didactic unit, in which photography generates a communication process with everyday life and mathematics. According to Gutierrez (1991) by visualization process, learners will be able to visualize and establish this communication processes to recreate by means of the mathematical language. They will scaffold representations that can be verified and tested by the teacher. Throughout this process, activities to improve these strategies will be implemented. A final exam to check the progress of the children will be done, in order to transform the teaching practices in the classroom. The results confirmed that by using photography in the Mathematic classroom, process of visualization and communication will be significantly stronger in the learners

Matemáticas en contexto

El libro compila estrategias didácticas derivadas del programa de formación complementario escritas por instructores técnicos de diferentes regionales del país, describe la forma en que se incorpora el conocimiento matemático en campos específicos de diferentes áreas de formación laboral basado en las teorías didácticas y reflexiones pedagógicas de instructores.The book compiles the didactic strategies derived from the complementary training program by the technical instructors of the regional media of the country, describes the way in which mathematical knowledge is incorporated in the fields of different areas of work training based on theories didactic and pedagogical reflections of instructors.Consideraciones frente al aprendizaje de las matemáticas -- Perspectiva constructivista -- Teoría de las situaciones didácticas -- Modelación matemática -- Mediación tecnológica -- Pensamiento numérico variacional -- Pensamiento numérico -- Pensamiento variacional -- Diseño de modelo matemático con aplicación de costos de producción -- Modelo matemático del consumo de gas en un artefacto afectado por su presión de trabajo -- Planeación de la producción agrícola: Caso plan óptimo de siembra que permita alcanzar la máxima rentabilidad del cultivo -- Estudio del Álgebra de Boole -- Diseño de un modelo de inventarios para una pequeña empresa de calzado de dotación -- Estudio de la Ley de Ohm mediante herramienta interactiva -- Pensamiento métrico-geométrico -- Pensamiento geométrico -- Pensamiento métrico -- Caso de optimización de recursos en el sector industrial de la confección -- Optimización de espacios para huertas urbanas -- Optimización de los costos del espacio de almacenamiento en microempresas y pequeñas empresas de acuerdo con las normas de seguridad vigentes -- Unidad de medida métrica para confección de ropa exterior femenina -- Optimización de recursos aplicando el proceso administrativo -- Pensamiento aleatorio -- Estadística Básica para Articulación con la Media -- Evaluación del impacto de la accidentalidad en la implementación del Sistema de Gestión de Seguridad y Salud en el Trabajo (sg-sst) por medio de indicadores -- Identificar los aspectos de la declaración de renta para una persona natural no obligada a llevar contabilidad -- Fortalecimiento de la estadística: caso de las unidades productivas del Centro de Biotecnología Agropecuaria -- Estadística dinámica -- Resultados preliminaresna[270 páginas